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FAQ : quelle est la signification des termes géoïde, ellipsoïde et datum et quelles relations existent entre-eux ?

Question

FAQ : quelle est la signification des termes géoïde, ellipsoïde et datum et quelles relations existent entre-eux ?

Réponse

Le géoïde se définit comme la surface du champ de gravité de la Terre, qui est quasiment identique au niveau moyen de la mer. Il est perpendiculaire à la direction de la force de gravité. Comme la masse de la Terre n’est pas uniforme en tout point et que la direction de la force de gravité change, la forme du géoïde est irrégulière.

Cliquez sur le lien ci-dessous pour accéder à un site web géré par la National Oceanographic & Atmospheric Administration (NOAA, agence nationale océanographique et atmosphérique). Le site web propose des liens vers des images montrant des interprétations du géoïde sous l’Amérique du Nord.

NOAA Geoid Index

Pour simplifier le modèle, différents sphéroïdes ou ellipsoïdes ont été imaginés. Ces termes sont utilisés indifféremment. Le terme « ellipsoïde » sera utilisé dans le reste de cet article.

Un ellipsoïde est une forme tridimensionnelle créée à partir d’une ellipse en deux dimensions. L’ellipse est un ovale doté d’un grand axe (l’axe le plus long) et d’un petit axe (l’axe le plus court). Si vous faites pivoter l’ellipse autour de l’un de ses axes, la forme de la figure pivotée est un ellipsoïde.
 

Remarque :
Le demi-grand axe équivaut à la moitié de la longueur du grand axe. Le demi-petit axe équivaut à la moitié de la longueur du petit axe.

En ce qui concerne la Terre, le demi-grand axe est le rayon entre le centre de la Terre et l’équateur, alors que le demi-petit axe est le rayon entre le centre de la Terre et le pôle. Un ellipsoïde particulier se distingue d’un autre par la longueur des demi-grand et demi-petit axes. Par exemple, comparez l’ellipsoïde Clarke 1866 avec les ellipsoïdes GRS 1980 et WGS 1984, en vous appuyant sur les mesures (en mètres) ci-dessous.
 
Clarke_1866  6378206.4  6356583.8 

GRS_1980     6378137    6356752.31414 

WGS_1984     6378137    6356752.31424518 

Vous pouvez sélectionner un ellipsoïde particulier à utiliser dans une zone géographique spécifique, s’il imite particulièrement bien le géoïde de cette partie du monde. Pour l’Amérique du Nord, l’ellipsoïde privilégié est GRS 1980, sur lequel s’appuie le datum nord-américain de 1983 (NAD83).

Un datum est créé sur l’ellipsoïde sélectionné et peut incorporer des variations locales d’altitude. Avec l’ellipsoïde, la rotation de l’ellipse crée une surface totalement lisse de l’autre côté du monde. Comme cela ne reflète pas très bien la réalité, un datum local peut incorporer des variations locales en altitude.

Le datum et l’ellipsoïde sous-jacents par rapport auquel les coordonnées d’un jeu de données sont référencées peuvent changer les valeurs de coordonnées. Vous trouverez ci-après un exemple utilisant la municipalité de Bellingham, dans l’Etat de Washington.

Comparez les coordonnées en degrés décimaux pour Bellingham à l’aide de NAD27 NAD83 et WGS84. Il apparaît que, alors que NAD83 et WGS84 expriment des coordonnées quasi identiques, NAD27 est relativement différent, parce que la forme sous-jacente de la Terre est exprimée différemment par les datums et les ellipsoïdes utilisés.
 
DATUM      Coordonnée X        Coordonnée Y 

NAD_1927  -122.466903686523  48.7440490722656 
NAD_1983  -122.46818353793   48.7438798543649 
WGS_1984  -122.46818353793   48.7438798534299 


La coordonnée X est la mesure de l’angle du méridien principal à Greenwich, en Angleterre, par rapport au centre de la Terre, puis vers l’Ouest à la longitude de Bellingham, dans l’Etat de Washington. La coordonnée Y est la mesure de l’angle formé entre l’équateur et le centre de la Terre, puis vers le Nord à la latitude de Bellingham, dans l’Etat de Washington.
Si la surface de la Terre à Bellingham est renflée, les dimensions angulaires en degrés décimaux entre Greenwich et l’équateur sont légèrement supérieures. Si la surface à Bellingham est réduite, les angles sont légèrement réduits. Voici deux exemples de la façon dont les coordonnées changent en fonction du datum.

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